Элемент. математика Примеры

 $\begin{array}{r} h = & 6 \\ r = & 4 \end{array}$

Этап 1

Площадь поверхности конуса равна сумме площади основания и площади боковой поверхности конуса.

$(π \cdot (r a d i u s)) \cdot ((r a d i u s) + \sqrt{{(r a d i u s)}^{2} + {(h e i g h t)}^{2}})$

Этап 2

Подставим значения длины $r = 4$ и высоты $h = 6$ в данную формулу. Число пи $π$ приблизительно равно $3.14$ .

$(π \cdot 4) (4 + \sqrt{{(4)}^{2} + {(6)}^{2}})$

Этап 3

Перенесем $4$ влево от $π$ .

$4 \cdot π (4 + \sqrt{{(4)}^{2} + {(6)}^{2}})$

Этап 4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Возведем $4$ в степень $2$ .

$4 π (4 + \sqrt{16 + {(6)}^{2}})$

Этап 4.2

Возведем $6$ в степень $2$ .

$4 π (4 + \sqrt{16 + 36})$

Этап 4.3

Добавим $16$ и $36$ .

$4 π (4 + \sqrt{52})$

Этап 4.4

Перепишем $52$ в виде $2^{2} \cdot 13$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1

Вынесем множитель $4$ из $52$ .

$4 π (4 + \sqrt{4 (13)})$

Этап 4.4.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$4 π (4 + \sqrt{2^{2} \cdot 13})$

Этап 4.5

Вынесем члены из-под знака корня.

$4 π (4 + 2 \sqrt{13})$

Этап 5

Упростим путем перемножения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Применим свойство дистрибутивности.

$4 π \cdot 4 + 4 π (2 \sqrt{13})$

Этап 5.2

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Умножим $4$ на $4$ .

$16 π + 4 π (2 \sqrt{13})$

Этап 5.2.2

Умножим $2$ на $4$ .

$16 π + 8 π \sqrt{13}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$16 π + 8 π \sqrt{13}$

Десятичная форма:

$140.88286965 \dots$